Simetría

Ciclo: Primero

Área: Tecnológica

Año de la carrera: Primero

Semestre: 1º o 2º semestre

Organización temporal: Semestral

Régimen de cursado: Presencial

Régimen de asistencia: Obligatorio

Créditos: 6

Horas totales: 90

Horas en aula: 60 (4 horas semanales) 66% de presencialidad.

Tipo de curso: Teórico-práctico

Conocimientos previos recomendados: Elementos de geometría euclidiana plana. Nociones acerca de las isometrías del plano y sus composiciones.

Objetivos generales:

  • el estudiante incorporará modos de pensar abstractos propios de la Matemática, razonando en el marco de sistemas formales de relaciones, dentro de los cuales podrá derivar conclusiones en forma argumentada.

  • el estudiante podrá elaborar modelos matemáticos para problemas de otras áreas del conocimiento, razonar sobre el modelo, interpretar sus conclusiones y tomar decisiones en la situación problemática original.

  • el estudiante apreciará la Matemática tanto como disciplina con sus propios modos de pensar, problemas y dinámicas de desarrollo, como por su carácter de lenguaje y forma de expresión de conceptos de otras áreas del conocimiento. En relación a esto último, podrá establecer relaciones entre las representaciones matemáticas y otras representaciones de distintos objetos, conceptos y procesos con los que trabajará durante su formación y/o actividad profesional.

  • el estudiante desarrollará estrategias de trabajo en equipo, que incluyen la comunicación y la argumentación en ambientes de intercambio respetuosos y colaborativos.

Contenidos y objetivos específicos: El estudiante se aproximará abstractamente al estudio de las formas. Podrá conceptualizar la similitud de objetos geométricos diferentes a través de la descripción de las transformaciones que llevan de uno a otro y la simetría de un objeto geométrico a través de la determinación de las transformaciones bajo las que permanece invariable.

En particular, el estudiante podrá reconocer los diferentes tipos de simetría presentes en figuras planas, cuerpos, en patrones planos y espaciales y explotar estas simetrías con propósitos de idear objetos o maneras de subdividir el plano y el espacio o para decidir la imposibilidad de algunas construcciones. Se familiarizará con programas informáticos de distribución libre que podrán auxiliarlo en estas tareas.

Bibliografía básica:

  • ABELLA, Andrés; PEREYRA, Ángel. “Grupos ornamentales. Subgrupos discretos de las isometrías del plano”. En: Publicaciones Matemáticas del Uruguay, vol. 13, Montevideo: IMERL (Facultad de Ingeniería) – CMAT (Facultad de Ciencias), Universidad de la República, 2011, pp. 1-28.

  • BURRY, Jane; BURRY, Mark. The new Mathematics of Architecture, Thames & Hudson, 2010, 271 p. ISBN 978-0-500-29025-5.

  • AGINAGALDE NAFARRATE, Alexander; ALEGRÍA EZQUERRA, Pedro; IBÁÑEZ TORRES, Raúl; LOZANO ROJO, Álvaro; MACHO STADLER, Marta. Imaginary, una mirada matemática. Guía didáctica. [En línea] <https://imaginary.org/sites/default/files/imaginary-guia-didactica-zaragoza.pdf> [Consulta: 31 de julio de 2015]

  • CROMWELL, Peter R. Polyhedra. Cambridge University Press, Cambridge, 1997. 476 p. ISBN 0-521-66405-5.

  • MARTIN, George E. Transformation Geometry. An Introduction to Symmetry.Nueva York: Springer, 1982. 237 p. ISBN 0-387-90636-3.

  • TOTH, Gabor, Glimpses of Algebra and Geometry, Nueva York, Springer, 2002, 450 p. ISBN 978-1-44192962-4.

  • WEYL, Hermann. La símetría. Buenos Aires: Nueva Visión, 1958. 132 p.

 

 

 

Publicado por | 26 de julio de 2015 - 15:30 | Actualizado: 11 de marzo de 2017 - 20:37 | PDF

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